【教程】斐波那契数列

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满足F1 = F2 = 1，Fn = Fn-1+Fn-2的数列称为斐波那契数列，它的前若干项是1，1，2，3，5，8，13，21，34……在Python中用f1及f2分别表示第一个数和第二个数，即f1 = 1，f2 = 1。

f1 = 1
f2 = 1
n = input()
n = int(n)
for i in range(3, n+1):
    fn = f1+f2
    f1 = f2
    f2 = fn

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

# Python 斐波那契数列实现

# 获取用户输入数据
nterms = int(input("你需要几项？"))

# 第一和第二项
n1 = 0
n2 = 1
count = 2

# 判断输入的值是否合法
if nterms <= 0:
   print("请输入一个正整数。")
elif nterms == 1:
   print("斐波那契数列：")
   print(n1)
else:
   print("斐波那契数列：")
   print(n1, ",", n2, end=" , ")
   while count < nterms:
       nth = n1 + n2
       print(nth, end=" , ")
       # 更新值
       n1 = n2
       n2 = nth
       count += 1

def recur_fibo(n):
   """递归函数
   输出斐波那契数列"""
   if n <= 1:
       return n
   else:
       return(recur_fibo(n-1) + recur_fibo(n-2))



#Python 使用递归实现斐波那契数列

# 获取用户输入
nterms = int(input("您要输出几项? "))

# 检查输入的数字是否正确
if nterms <= 0:
   print("输入正数")
else:
   print("斐波那契数列:")
   for i in range(nterms):
       print(recur_fibo(i))