【四级】Python 二分查找-递归

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'二分查找 叫折半查找，它对要查找的序列有两个要求，一是该序列必须是有序的，二是该序列必须是顺序存储的。'

#1. _list[mid] == value: 中间值恰好是我们需要查找的值，那么直接返回对应的索引就可以了。
#2. _list[mid] > value:  要查找的值在mid的左侧，更新end 的值为mid，缩小查找范围。
#3. _list[mid] < value:  要查找的值在mid的右侧，更新start 的值为mid，到 mid 右侧进行查找。

二分搜索是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

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_list = [1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
value=int(input('请输入要查找的数'))
start = 0   # 列表的起始索引
end = len(_list)   # 列表的结束索引

while start < end:
    mid = int((end + start)/2)  # 采用此方法，通过四舍五入刚好可以定位到列表的中间位置
    print(f'本次比较的区间是【{start}:{end}】')
    print(f'比较的中间数是：{mid}')
    if _list[mid] == value:
        break
    elif _list[mid] > value:
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
else:
    mid= -1  #数字没有查到

index = "输入的数{}在列表中的第{}个"
print(index.format(value,mid))

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# 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
def binh(arr, l, r, x):

    # 基本判断
    if r >= l:
        mid = int(l + (r - l)/2)
        # 元素整好的中间位置
        if arr[mid == x:
            return mid
        # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
        elif arr[mid > x:
            return binh(arr, l, mid-1, x)
        # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
        else:
            return binh(arr, mid+1, r, x)
    else:
        # 不存在
        return -1


# 测试数组
arr = [2, 3, 4, 10, 40]
x = 10

# 函数调用
result = binh(arr, 0, len(arr)-1, x)

if result != -1:
    print("元素在数组中的索引为 %d" % result)
else:
    print("元素不在数组中")